Hàm số nghịch biến là một dạng toán trọng tâm trong chương trình toán THPT. Vậy khi nào thì nhiệm vụ được tích hợp? Phương pháp hàm hiệp biến là gì? Cùng Giai Ngô tìm hiểu nhé!
Tính liên kết, có đi có lại là một tính chất quan trọng có nhiều ứng dụng trong việc phân tích các hàm. Nhiều sinh viên đặt câu hỏi. Khi nào thì khớp hành động? Phương pháp xét biến âm và dương là gì? Bài viết này của GiaiNgo sẽ giúp các bạn ôn tập kiến thức để vận dụng vào giải bài tập. Các bạn cùng đọc nhé!
Khái niệm hợp tác
Gọi K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng và gọi y = f (x) là một hàm xác định trên K.
Được tài trợ
Một hàm số y = f (x) đã cho là đồng biến (tăng) trên K.
x1, x2 ∊ K và x1
Đồ thị của hàm số có dạng dốc lên. Hàm tích phân hay nghịch biến trên K còn được gọi là hàm kỳ dị trên K.
Được tài trợ
Khi nào thì khớp hành động?
Hàm F hội tụ trên K khi và chỉ khi:
Điều kiện đủ để trở thành đối tác thực hiện nhiệm vụ
Cho hàm số f có đạo hàm trên K.
Nếu f ‘(x)> 0 với mọi x ∈ K thì hàm số f đồng biến trên K.
Phương pháp xem xét các biến số tích cực và tiêu cực
Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số, ta phải áp dụng phương pháp sau.
- Tìm một bộ sưu tập cụ thể
- Tính đạo hàm f ‘(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2,,…, n) tại đó f ‘(x) bằng 0 hoặc không xác định.
- Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng cho sự khác biệt.
- Nêu kết luận về miền chung và miền nghịch biến của hàm số.
Chẳng hạn, tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng.
Dạng 1: Tìm m sao cho hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R.
Dạng toán này thường gắn với đa thức bậc 3. Chúng tôi có công thức sau đây.
Ví dụ:
Dạng 2: Tìm m sao cho hàm số đồng biến và nghịch biến trên mọi khoảng cho trước
Dạng này thường gặp trong các hàm tuyến tính (hoặc hàm phân số bậc 1 bậc 1). Chúng tôi áp dụng công thức sau.
Ví dụ:
Dạng 3: Tìm lời giải do não tạo ra
Ví dụ:
Từ hàm số đã cho y = x³ – (m + 1) x² – (m²-2m) x + 2020. Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Dạng 4: Nhận dạng tham số
Ví dụ:
Cho hàm số y = x³ + mx² + 2mx + 3. Tìm điều kiện của m để hàm số cân bằng trong khoảng (0; 2).
Câu trả lời:
Dạng 5: Hàm số tuyến tính đơn điệu trên một khoảng thời gian nhất định
Nếu là hàm tuyến tính có tham số thì trường hợp hàm suy biến dễ xảy ra nhất. Chúng ta phải xem xét trường hợp hàm giảm thành một hàm sơ cấp.
Trường hợp khác, hàm giảm thành hằng số thì không cần xét hàm này vì hàm này không phải là hàm đơn. Nếu chúng ta coi một hàm bị hỏng, có thể áp dụng công thức sau.
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
Nhiệm vụ trên là các kiến thức về thời điểm hợp tác, phương pháp giải và một số bài toán mẫu. Hi vọng có thể giúp các bạn củng cố kiến thức và học tập thật tốt để làm tốt bài thi THPT quốc gia. chúc may mắn!