Số chính phương là gì? Đặc điểm, Dấu hiệu nhận biết và bài tập ví dụ. | How-yolo

Bình phương hoàn hảo là một số tự nhiên có căn bậc hai là một số tự nhiên, hay nói cách khác, bình phương của nó bằng bình phương (lũy thừa của 2) của một số tự nhiên. Số bình phương được đề cập trong chương trình toán lớp 6.

Sau đây chúng ta cùng đi tìm hiểu. Một hình vuông hoàn hảo là gì?? Biết tìm dấu hiệu, tính chất và các bài tập liên quan đến số bình phương. Hi vọng qua bài viết này các bạn có thể nắm được những kiến ​​thức liên quan đến số bình phương hoàn hảo.

Số bình phương là gì? Cho một ví dụ.

Định nghĩa hình vuông hoàn hảo.

Số bình phương, còn được gọi là số bình phương, là một số bằng bình phương của một số nguyên.

Những con số không phải là hình vuông hoàn hảo
Những con số không phải là hình vuông hoàn hảo

Nói một cách đơn giản, một hình vuông hoàn hảo là một số tự nhiên và căn bậc hai của nó là một số tự nhiên. Một hình vuông hoàn hảo về cơ bản là hình vuông của một số tự nhiên. Hình vuông là diện tích của một hình vuông có cạnh là số nguyên khác.

Số nguyên bao gồm số nguyên dương, số nguyên âm và số không.

Phân loại số bình phương;

Có hai loại hình vuông hoàn hảo: hình vuông chẵn và hình vuông lẻ.

Một hình vuông hoàn hảo được cho là một hình vuông nếu nó là hình vuông của một số chẵn và ngược lại. Một hình vuông hoàn hảo là một hình vuông lẻ nếu nó là hình vuông của một số lẻ.

Một ví dụ về một hình vuông hoàn hảo

Đây là một ví dụ về một hình vuông hoàn hảo:

  • Hình vuông hoàn hảo nhỏ nhất trong tập hợp các hình vuông hoàn hảo sẽ là 0.
  • Theo thứ tự từ 0 đến 100, có bao nhiêu số, bao nhiêu hình vuông hoàn hảo nhỏ hơn 100. Chúng tôi có 10 hình vuông hoàn hảo mà tất cả đều nhỏ hơn 100. Nó bao gồm các số 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.
  • Những con số đó sẽ là những hình vuông hoàn hảo vì những lý do sau.
Một Một2
Đầu tiên Đầu tiên
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
số 8 64
9 81
mười 100

Số bình phương trong chương trình toán lớp 6

  • Hai hình vuông lẻ liên tiếp nên có: 225, 289. Vì 225 = 152 và 289 = 172.

Đặc điểm và tính chất của số bình phương.

Tính chất của hình vuông hoàn hảo.

Hãy cùng tìm hiểu về các tính chất của hình vuông hoàn hảo. Loại số này có các đặc điểm đặc trưng và dấu hiệu phân biệt:

  • Số bình phương thường có hai dạng cơ bản là 4n hoặc 4n + 1, trong đó n € N (N là tập hợp các số tự nhiên). Không bao giờ xảy ra trường hợp bình phương có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3.
  • Và khi phân tích dạng 3n (hoặc số lẻ bình phương) nó chỉ được biểu thị dưới dạng 3n hoặc 3n + 1. Hoàn toàn không có dạng 3n + 2.
  • Kết thúc của hình vuông hoàn hảo sẽ là 0, 1, 4, 5, 6, 9. Các số kết thúc bằng 2, 3, 7, 8 không được gọi là hình vuông hoàn hảo.
  • Thông thường nếu hình vuông kết thúc bằng 1 hoặc 9, chữ số đầu tiên sẽ là số chẵn.
  • Một số bình phương hoàn hảo có 5 chữ số phải là 2. Kết thúc bằng 4 thường có nghĩa là chữ số hàng chục là chẵn hoặc kết thúc bằng 6 có nghĩa là chữ số đầu tiên là số lẻ.
  • Một hình vuông hoàn hảo chỉ chứa các số nguyên tố, thậm chí là số mũ. Bạn sẽ thấy con số này rất rõ ràng khi bạn giải thích nó cho các yếu tố chính. Ví dụ: 64 = 8.8 = 2.2.2.2.2.2 = 26
  • Một hình vuông hoàn hảo chia 2 thì chia 4, chia 3 thì chia 9, chia 5 thì chia cho 25 và cặp số 8, 16 cũng vậy.
  • Khi một hình vuông hoàn hảo chia cho 3 thì phần dư luôn bằng 2, khi chia cho 4 thì phần dư luôn khác 2 hoặc 3. Và khi nó là một hình vuông lẻ, nó để lại phần dư là 1 chia cho 8.
Thuộc tính của hình vuông hoàn hảo
Thuộc tính của hình vuông hoàn hảo

Các tính chất của một hình vuông hoàn hảo là gì?

Theo kiến ​​thức về số bình phương lớp 6, nếu đặc điểm của loại số này là số chia hết cho số nguyên tố thì nó cũng chia hết cho bình phương của số nguyên tố.

Thuộc tính của hình vuông hoàn hảo
Thuộc tính của hình vuông hoàn hảo

Ước số của một số nguyên bình phương hoàn hảo thường là một số lẻ. Và công thức tính hiệu của hai bình phương hoàn hảo thường là tích của tổng và hiệu giữa hai số. Công thức được hiểu như sau:

a và b là hai hình vuông hoàn hảo. Khi một2– b2 Khi đó giá trị sẽ là = (ab) (a + b).

Hơn nữa, một chuỗi các ô vuông cũng được định nghĩa là tổng các ô vuông tăng dần. tức là: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 + 7, 1 + 3 + 5 + 7 + 9… tương ứng với các ô đúng: 1, 4, 9, 16, 25…

Bài tập liên quan đến hình vuông hoàn hảo.

Câu hỏi 1: Kiểm tra xem 127890 không phải là một hình vuông hoàn hảo.

Phần thưởng:

Số 127890 chia hết cho 5 vì tận cùng bằng 0 nhưng không chia hết cho 25 vì hai số tận cùng là 90.

Vì vậy, số 127890 không phải là một hình vuông hoàn hảo.

Chủ đề số bình phương đúng lớp 6 trong chương trình học
Chủ đề số bình phương đúng lớp 6 trong chương trình học

Số 2Chứng minh một số là một hình vuông hoàn hảo:

Chứng minh: Với mọi số tự nhiên n thì an = n (n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1 là một hình vuông hoàn hảo.

Phần thưởng:

Ta có: an = n (n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1

= (n2 + 3n) (n2 + 3n + 2) +1

= (n2 + 3n)2 + 2 (n2 + 3n) + 1

= (n2 + 3n + 1)2

Nếu n là số tự nhiên (n2+ 3n + 1)2 Nó cũng sẽ là một số tự nhiên. Vì vậy, một là một số bình phương.

Câu hỏi 3: Kiểm tra xem số sau không phải là một hình vuông hoàn hảo

n = 20042+ 20032+ 20022 – 20012

Phần thưởng:

Theo đề bài ta có các số lần lượt là 6, 9, 4, 1.

Ứng dụng Hình vuông hoàn hảo.

Nó không chỉ là một khám phá toán học giúp tính toán hình vuông hoàn hảo. Hơn nữa, nhận dạng số bình phương góp phần vào sự phát triển của các ngôn ngữ lập trình. Thuật toán kiểm tra số vuông trong C ++. Thuật toán kiểm tra ô vuông là một trong những thuật toán cơ bản nhất khi bạn bắt đầu học lập trình. Nó sẽ giúp bạn rèn luyện tư duy hợp lý.

Thuật toán xác minh số bình phương c ++ là gì?

Trong phần này, bạn sẽ được giới thiệu hai cách để viết một thuật toán kiểm tra các hình vuông mua hàng được đảm bảo:

Một phương pháp để kiểm tra bình phương của một số trong một vòng lặp.

Kiểm tra hình vuông với hàm square () trong thư viện math.h.

Thuật toán kiểm tra hình vuông C ++ trong vòng lặp.

Giải thích thuật toán:

Vòng lặp i chạy từ 0 đến i * i> n. Nếu i * i = n và n là một hình vuông hoàn hảo thì chương trình kết thúc.

Nếu i * i> n thì n không phải là một hình vuông hoàn hảo.

Lưu ý: Bước nhảy ++ i là bắt buộc trong vòng lặp, vì vậy hãy bao gồm bước nhảy trong vòng lặp, nếu không vòng lặp sẽ không xoay như mong muốn.

Chương trình cho hình vuông trong C ++
Chương trình cho hình vuông trong C ++

Thuật toán kiểm tra hình vuông c ++ sử dụng hàm sqrt ().

Giải thích thuật toán:

Phương pháp này dễ dàng hơn so với sử dụng vòng lặp. Có một hàm trong thư viện toán học có thể được sử dụng để tính căn bậc hai, đó là hàm sqrt ().

Chúng ta sử dụng hàm sqrt () để đặt điều kiện cho số n. Nếu sqrt (n) * sqrt (n) = n thì n là một hình vuông hoàn hảo và ngược lại.

Bài viết trên đây là chia sẻ cho bạn. Số bình phương là gì? Đặc điểm, dấu hiệu nhận biết và bài tập ví dụ. Chúng tôi hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến ​​thức bổ ích về hình vuông hoàn hảo để giúp bạn nghiên cứu và học tập thành công.

Xem Thêm >>  Hướng dẫn trồng và chăm sóc cây CHANH LEO cực đơn giản | How-yolo