Tính chất trọng tâm tam giác và cách xác định trọng tâm | How-yolo

Trong Toán học thứ hai, chúng ta đã học về các trọng tâm tam giác. để Trung tâm trọng lực tam giác Gì? Có mấy cách xác định trọng tâm của tam giác? Mời độc giả GiaiNgo cùng tìm hiểu tại đây.

Đặc điểm của trọng tâm tam giác

Centroid hình tam giác là gì?

Trước khi tìm hiểu tâm hình tam giác là gì, chúng ta cần biết khái niệm về tâm hình tam giác. Tâm tam giác là đường giao nhau của tam giác.

Trọng tâm của tam giác là đoạn thẳng có trung điểm từ chiều rộng này sang cạnh đối diện.

Trọng tâm của một tam giác là gì?

Ví dụ: Tam giác ABC có AM, BN, CP đi qua G.

Điểm G được gọi là trọng tâm tam giác ABC.

Đặc điểm của trọng tâm tam giác

Khoảng cách từ tâm đến hai đầu của tam giác bằng 2/3 độ dài trung tuyến tương ứng với tận cùng đó.

Trọng tâm của một tam giác là gì?

Giả sử tam giác ABC có 3 trung tuyến AM, BN, CP với G là một steroid. Dựa trên tính chất trên, chúng ta có.

  • GA = 2/3 giờ sáng
  • GB = 2/3 AN
  • GC = 2/3 cp

Ngoài ra ta còn một số đẳng thức khác liên quan đến trọng tâm của tam giác. Ngược lại, điểm G chia mỗi phương tiện thành 3 phần bằng nhau.

  • Đối với AM trung bình, chúng tôi có:

AM = 3 GM; AM = 3/2 AG; AG = 2 GM; GM = 1/2 AG,…

  • Đối với đường giữa BN, chúng ta có:

BN = 3 GN; Bệnh nhân = 3/2 BG; BG = 2 GN; GN = 1/2 BG,…

  • Đối với CP trung bình, chúng tôi có:
Xem Thêm >>  Thử Thách Thần Chết: Giữa Hai Thế Giới - Chết có phải là hết? | How-yolo

CP = 3 GP; CP = 3/2 cg; CG = 2 GP; GP = 1/2 CG,…

Những bài viết liên quan

Làm thế nào để xác định tâm của tam giác?

Có hai cách để xác định tâm của tam giác:

Đường 1

Cho tam giác ABC.

Tìm trung điểm M của cạnh BC sao cho MB = MC.

Nối A với M để có AM trung bình.

Làm tương tự với các cạnh và cạnh còn lại, ta sẽ có thêm hai trung gian cho tam giác này.

Gọi là trung điểm của ba phương tiện G. Khi đó điểm G là trọng tâm tam giác ABC.

Đường 2

Cho tam giác ABC.

Lấy cạnh BC Trung điểm MC = MB.

Nối đường cao A với điểm M, ta được trung điểm AM.

Lấy điểm G thuộc đoạn thẳng AM, sao cho AG = 2/3 AM xác định.

Theo trọng tâm tam giác, điểm G là trọng tâm tam giác ABC.

Các đặc điểm khác của trọng tâm tam giác

Các tính năng của trung tâm trọng lực tam giác phải

Tính chất của trọng tâm tam giác vuông cũng giống như tam giác thường.

Trọng tâm của một tam giác là gì?

Tam giác ABC vuông cân tại B, kẻ từ trung điểm B. Ta có BA là góc vuông nên BA = 1/2 CD = AD = AC.

Do đó, tam giác ABC và tam giác ABC cân.

Đặc điểm của trọng tâm của tam giác cân

Trọng tâm của tam giác cân đồng dạng với tam giác thường.

Trọng tâm của một tam giác là gì?

Hãy coi tam giác cân ABC ở A và G là một hình steroid. Khi đó AG là đường trung bình, đường phân giác và đường cao ABC của tam giác này.

Xem Thêm >>  Đánh giá nhanh Quạt điều hòa Delites BR-A12 | How-yolo

Chúng ta có một AG sai là ngay trước khi Chúa giáng sinh. Do đó, các tam giác ACI và ABI là các góc vuông trong dãy I.

Đặc điểm của một trọng tâm tam giác cân

Các tính chất của trọng tâm tam giác cân tương tự như tính chất của tam giác thường.

Trọng tâm của một tam giác là gì?

Xét Tam giác đều ABC G là giao điểm của ba góc. Sau đó là G, một tâm, trực tâm, tâm của đường tròn và tâm của chu vi.

Bài tập về đặc điểm của trọng tâm tam giác

Bài tập 1 ፡ Cho ABC là tam giác có trọng tâm G. Gọi AM là trung điểm BC và AM = 12 cm. Tính độ dài đoạn AG và GM?

Trọng tâm của một tam giác là gì?

Câu trả lời:

Ta có trọng tâm G tam giác ABC rõ ràng. Bằng cách áp dụng tính chất của trọng tâm tam giác, chúng ta thu được kết quả sau

AG = 2/3 AM = 2/3. 12 = 8 (cm)

GM = 1/3 AM = 1/3. 12 = 4 (cm)

Do đó, độ dài đoạn AG là 8 cm và đoạn GM là 4 cm.

Bài tập 2 Cho tam giác ABC, Phương tiện BM = CN BM Cn chéo G. Đảm bảo tam giác ABC cân.

Câu trả lời:

Chúng ta có BM và CNN vượt qua tính chất tam giác vì chúng là hai trung gian của tam giác.

BG / BM = CG / CN = 2/3

Trong đó BM = CN nên BG = CN và GN = GM;

Tam giác BNG và tam giác CGM

BG = CN; GN = GM

Góc BGN = Góc CGM (2 góc đối diện)

Xem Thêm >>  Review Truyện - Ảnh Hậu Đối Mặt Hàng Ngày | How-yolo

Do đó tam giác BNG đồng dạng với tam giác CMG

Từ đó ước lượng: BN = CM (1)

M và N AB và AC (2) lần lượt là trung điểm.

Từ (1) và (2) allan xác định AB = AC => tam giác ABC cân ở A (đpcm).

Qua bài soạn trên chúng ta đã biết được đặc điểm của trọng tâm tam giác và cách xác định trọng tâm của tam giác. Giai Ngọ hy vọng các bạn đã hiểu rõ hơn về môn toán cho mình. Đừng quên theo dõi chúng tôi trong những bài viết sau.

Kiến thức cơ bản: Đặc điểm của tam giác cân