Tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh theo công thức Heron | How-yolo

1. Nêu công thức tính diện tích hình tam giác Heron khi biết 3 cạnh

Khi chúng ta nói về chiều rộng của một tam giác, chúng ta nghĩ đến công thức: lấy chiều cao của cạnh cơ sở và chia nó cho 2. Tuy nhiên, trên thực tế, rất hiếm khi bài kiểm tra đưa ra thông tin về bài kiểm tra. Để tính diện tích, hãy thêm cạnh của cơ sở và chiều cao. Một số bài toán thay vào đó chỉ đưa ra độ dài của 3 cạnh và yêu cầu bạn tính diện tích dựa trên thông tin đó. Đến đây, các em hãy tham khảo công thức Heron để tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh.

Công thức Heron là một công thức toán học được đặt tên theo nhà toán học Heron của Alexandria. Công thức này được tìm thấy trong cuốn sách Số liệu, được viết vào khoảng năm 60 sau Công nguyên.

Công thức tính diện tích tam giác từ độ dài của tam giác được viết như sau.

  • S được tính bằng diện tích của tam giác và độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a, b và c.
  • Công thức của Heron được viết là: S = √px (p – a) x (p – b) x (p – c)
  • với p là chu vi của nửa tam giác.
Công thức của con diệc
Công thức Heron giúp tính diện tích tam giác khi bạn nhanh chóng biết độ dài 3 cạnh. Ảnh: Internet

2. Hướng dẫn cách tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh theo công thức Heron

Do đó, áp dụng công thức Heron, chúng ta có thể dễ dàng tính được diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh. Tuy nhiên, việc tính toán này cần nhiều bước, và mỗi bước cần được tính toán và ghi chép rõ ràng. Khi thực hiện phép tính này, các em nhớ làm theo hướng dẫn dưới đây để có đáp án chính xác.

2.1. Tính nửa chu vi hình tam giác

Theo công thức Heron, khi biết một tam giác, bước đầu tiên để tính diện tích tam giác là tính nửa chu vi của tam giác đó. Vì đây là thông số quan trọng nhất trong dạng bài toán này. Các bạn học sinh hãy nhớ, p ở đây là nửa đường tròn, không phải là đường tròn đầy đủ.

Theo đó, chúng ta đã biết công thức tính chu vi hình tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh. Vì vậy, để tính một nửa chu vi, chúng ta lấy chu vi đã tính và chia nó cho 2.

Ví dụ, trong một bài toán, độ dài ba cạnh là 5 cm, 4 cm và 3 cm thì hình dạng của nửa hình tròn sẽ là: p = (5 + 4 + 3) / 2 = 6 cm.

2.2. Thay các tham số vào công thức Heron để tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh

Sau khi tính được một nửa chu vi của cái đinh ghim, học sinh chuyển tham số này thành công thức Heron với độ dài các cạnh cho trước.

  • Cụ thể, chúng ta có công thức Heron S = √px (p – a) x (p – b) x (p – c).
  • Bây giờ ta thay lần lượt p = 6, a = 5, b = 4, c = 5.
  • Vậy công thức tính tổng diện tích bây giờ sẽ là: S = √6 x (6 – 5) x (6 – 4) x (6 – 3)

Ghi chú Ở giai đoạn này, học sinh nên làm thật cẩn thận. Luôn nhớ rằng p là nửa đường tròn. Vì vậy, không thay đổi toàn bộ số vòng tròn sẽ dẫn đến một câu trả lời sai.

2.3. Tính các giá trị trong ngoặc đơn

Biết được 3 cạnh trên, sau khi tìm được công thức tính diện tích tam giác, trước hết học sinh phải tính giá trị trong ngoặc. Bước này phải được thực hiện trước khi chuyển sang căn bậc hai của toàn bộ giá trị này.

Cụ thể, hãy cắt đôi chiều dài của mỗi bên. Sau đó nhân ba giá trị này với nhau.

Theo bài toán trên, ta có giá trị: S = √6 x (1 x 2 x 3) = 6 x 6

2.4. Tính diện tích của một tam giác hoàn chỉnh

Bước cuối cùng, học sinh nhân hai giá trị dưới cực trị với nhau. Sau đó tìm các căn bậc hai của chúng. Bạn sẽ tìm thấy một khu vực hình tam giác trong các phần hình chữ nhật.

Theo bài toán trên ta có giá trị: S = √6 x 6 = √36 = 6 cm vuông.

Ghi chú Bước cuối cùng này nhắc nhở học sinh luôn nhân hai giá trị dưới dấu cực trị với nhau. Sau đó chuyển sang căn bậc hai của kết quả phép nhân này. Ngoài ra, câu trả lời được ghi bằng đơn vị bình phương.

Diện tích tam giác khi biết 3 cạnh
Biết được 3 cạnh, ta dễ dàng tính được diện tích hình tam giác. Ảnh: Internet

3. Cách tính diện tích tam giác bằng cạnh 2a

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhau. Do đó, biết một cạnh, học sinh có thể xác định được độ dài của hai cạnh còn lại. Do đó, biết được độ dài 3 cạnh của một tam giác, học sinh hoàn toàn có thể vận dụng vào tính diện tích của Heron. Hoặc một cách tính khác mà chúng tôi giới thiệu chi tiết.

3.1. Tính diện tích tam giác đều cạnh 2a bằng công thức Heron

Vì một cạnh của tam giác đều là 2a nên chúng ta có thể giả sử rằng cả hai cạnh là 2a. Vậy các bước còn lại các em thực hiện như hướng dẫn công thức Heron ở trên.

Ghi chú: Ở bài toán này, học sinh phải thêm vào bước 1 văn bản ước lượng 2 cạnh còn lại bằng độ dài 2a. Vì đây là tam giác đều.

3.3. Tính diện tích tam giác đều cạnh 2a theo công thức thu được

Trong bài toán tính diện tích tam giác đều chỉ có một cạnh, học sinh sử dụng công thức sau.

  • Áp dụng công thức tính diện tích S = (a 2) x √3 / 4. a Độ dài cạnh của tam giác Qatar, bình phương và nhân với √3 / 4, bằng 1,732.
  • Ví dụ, tính diện tích tam giác đều khi độ dài cạnh 2a là 6 cm. Áp dụng công thức trên, ta có S = 6 2 x 3/4 = 15,59 cm 2.

Ghi chú: Vì bài toán này sử dụng căn bậc hai nên học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính kết quả chính xác. Hoặc bằng cách tính nhẩm, √3 / 4 bằng 1,732. Ngoài ra, kết quả luôn được viết theo đơn vị bình phương và làm tròn đến 2 chữ số thập phân.

Tìm diện tích của tam giác đều cạnh 2a
Đối với một tam giác đều, có một công thức tính diện tích riêng. Ảnh: Internet

Theo công thức Heron, khi bạn biết 3 cạnh với lời giải chi tiết thì diện tích tam giác sẽ nhiều hơn thế này. Chúng tôi hy vọng những thông tin này sẽ giúp các bạn học sinh nhanh chóng tìm ra giải pháp cho vấn đề. Chúc các bạn đạt thành tích tốt nhất trong các bài tập và kỳ thi sắp tới!

Công tước Locke

Xem Thêm >>  XẾ HỘP, tin tức Mới nhất Dàn xế cưng của diễn viên Hồng Đăng | How-yolo